વિધેય f(x) = begin{cases} (x^2 + e^{frac{1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ બિંદુ $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,જમણી બાજુનું લક્ષ એ $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 2^+} f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ બિંદુ $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત હોવા માટે,જમણી બાજુનું લક્ષ એ $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2) = k$આપેલ વિધેય મૂકતા:$\lim_{x 	o 2^+} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1} = k$ધારો કે $x = 2 + h$,જ્યાં $h 	o 0^+$. જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $2 - x = 2 - (2 + h) = -h$.તેથી,$\frac{1}{2-x} = -\frac{1}{h} 	o -\infty$ જ્યારે $h 	o 0^+$.તેથી,$e^{\frac{1}{2-x}} = e^{-\infty} = 0$.આ કિંમતો લક્ષમાં મૂકતા:$k = (2^2 + 0)^{-1} = (4)^{-1} = \frac{1}{4}$.આમ,$k = \frac{1}{4}$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1} & x \neq 2 \\ k & x = 2 \end{cases}$ એ બિંદુ $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}} - 4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થશે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{n}$ એ $x = n$ આગળ સતત છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module