વિધેય $f$ માટે સાતત્ય ન હોય તેવા તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 1 \\ 0, & \text{જો } x = 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

જો $f(x) = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{\frac{1}{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $

ધારો કે $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan x}{x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
વિધાન-$1$: $x = 0$ એ $f$ માટે સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.
વિધાન-$2$: $f'(0) = 0$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x^2}, & \text{for } x \neq 0 \\ \lambda, & \text{for } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.