જો f(x) = frac{x - e^x + cos 2x}{x^2} એ x neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0} \frac{x - e^x + \cos 2x}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$[f(0)] \cdot \{f(0)\} = -1.5$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o 0} \frac{x - e^x + \cos 2x}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \frac{x - (1 + x + \frac{x^2}{2!} + \dots) + (1 - \frac{(2x)^2}{2!} + \dots)}{x^2}$$= \lim_{x 	o 0} \frac{x - 1 - x - \frac{x^2}{2} + 1 - 2x^2}{x^2} = \lim_{x 	o 0} \frac{-\frac{5}{2}x^2}{x^2} = -\frac{5}{2} = -2.5$.આમ,$f(0) = -2.5$.હવે,$[f(0)] = [-2.5] = -3$.અને $\{f(0)\} = f(0) - [f(0)] = -2.5 - (-3) = 0.5$.તેથી,$[f(0)] \cdot \{f(0)\} = (-3) \cdot (0.5) = -1.5$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin(x^{2})$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x}{\log(1 + \pi^2 - 4\pi x + 4x^2)}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module