જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}} - 4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થશે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & -\pi \leq x \leq -\frac{\pi}{2} \\ a \sin x + b, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{cases}$ એ $[-\pi, \pi]$ માં સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = [x] + \sqrt{\{x\}}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે. સાચું વિધાન ઓળખો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો: