વિધેય f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - 3x + 2 | + cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$|(x - 1)(x - 2)|$ પદને ધ્યાનમાં લો. આ પદ નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,$|(x - 1)(x - 2)|$ પદને ધ્યાનમાં લો. આ પદ નિરપેક્ષ મૂલ્યની અંદરના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ આગળ વિકલનીય નથી,જે $x = 1$ અને $x = 2$ છે.જોકે,આપણે તપાસવું જોઈએ કે શું $(x^2 - 1)$ અવયવ આ અ-વિકલનીયતાને દૂર કરે છે.$x = 1$ આગળ,$f(x) = (x^2 - 1) |(x - 1)(x - 2)| + \cos(|x|)$. $(x^2 - 1)$ પદમાં $(x - 1)$ અવયવ છે,તેથી $(x^2 - 1)|x - 1| = (x + 1)(x - 1)|x - 1|$. કારણ કે $\lim_{x 	o 1} (x - 1)|x - 1| = 0$ અને $x = 1$ આગળ $(x - 1)|x - 1|$ નું વિકલન $0$ છે,તેથી વિધેય $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે.$x = 2$ આગળ,$|x - 2|$ પદ વિકલનીય નથી. પદાવલિ $f(x) = (x^2 - 1)|x - 1||x - 2| + \cos(|x|)$ છે. કારણ કે $(x^2 - 1)|x - 1|$ એ $x = 2$ આગળ શૂન્ય નથી (ખાસ કરીને,$(2^2 - 1)|2 - 1| = 3 
eq 0$),તેથી ગુણાકાર $3|x - 2|$ એ $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.અંતે,$\cos(|x|)$ ને ધ્યાનમાં લો. આ $x \ge 0$ માટે $\cos(x)$ અને $x તેથી,વિધેય $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1) | x^2 - 3x + 2 | + \cos(| x |)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

$100 \ ml$ જલીય દ્રાવણમાં ડેસીનોર્મલ સાંદ્રતા મેળવવા માટે ડાયબેઝિક એસિડ (આણ્વીય દળ $= 200$) ના કેટલા ગ્રામ $(g)$ ની જરૂર પડશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module