જો સીધી રેખાઓની જોડી x^2-2 p x y-y^2=0 અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $x^2-2 p x

Vedclass · Accepted Answer

$p q=-1$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડી $a x^2+2 h x y+b y^2=0$ માટે ખૂણાના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b}=\frac{x y}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ માટે,આપણી પાસે $a=1, b=-1, h=-p$ છે.ખૂણાના દુભાજકો $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)}=\frac{x y}{-p}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2-y^2}{2}=\frac{x y}{-p}$ એટલે કે $x^2-y^2+\frac{2 x y}{p}=0$ થાય છે.આપેલ છે કે આ દુભાજકોની જોડી $x^2-2 q x y-y^2=0$ છે,સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2+\frac{2}{p} x y-y^2=0$ ની સરખામણી $x^2-2 q x y-y^2=0$ સાથે કરતા,આપણને $\frac{2}{p}=-2 q$ મળે છે.તેથી,$p q=-1$.

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

Similar Questions

$2$-methylbutane ના મોનો-ક્લોરિનેશન દરમિયાન ઉત્પન્ન થઈ શકે તેવી શક્ય એનાન્શિયોમેરિક જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ શું છે?

સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી (Magnifying power) કેટલી છે? (જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ આંખથી $D = 25 \ cm$ ના અંતરે રચાય છે)

ધારો કે $P = \{\theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta\}$ અને $Q = \{\theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta\}$ બે ગણ છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module