फलन $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ का स्थानीय न्यूनतम मान $x = $ .......... पर है।

फलन $f(x) = |x^2 - 2|x||$ के लिए $\mathbb{R}$ में स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) और स्थानीय निम्निष्ठ (local minima) बिंदुओं की संख्या क्रमशः $M$ और $m$ है। तो $2M + m$ का मान ज्ञात कीजिए -

एक वृत्ताकार सेक्टर के रूप में फूलों की क्यारी को घेरने के लिए $20$ मीटर तार उपलब्ध है। यदि फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल अधिकतम हो,तो वृत्त की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($m$ में)?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ का अधिकतम मान है

नीचे दिए गए कथनों का अवलोकन करें :
अभिकथन $(A)$ : $f(x)=x e^{-x}$ का अधिकतम मान $x=1$ पर है।
तर्क $(R)$ : $f^{\prime}(1)=0$ और $f^{\prime \prime}(1) < 0$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $ab = 2a + 3b$ जहाँ $a > 0$ और $b > 0$ है,तो $ab$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।