વિધેય $f(x) = \frac{\log x}{x}$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,
$f(x)=\begin{cases}-55 x, & \text{જો } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text{જો } -5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text{જો } x>4 \end{cases}$
ધારો કે $A=\{ x \in R : f \text{ વધતું વિધેય છે} \}$. તો $A$ બરાબર છે :

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^x$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે? $(x \in R^{+})$

ધારો કે $g(x) = 2f(x/2) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. તો $g(x)$:

વિધેય $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ એ ચુસ્તપણે