વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ .......

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x + 1$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે?

ધારો કે $f$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે અને તે $f(x) = 3 \log_{e} \left| \frac{x-1}{x+1} \right| - \frac{2}{x-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $I$ એવો કોઈ અંતરાલ છે કે જેથી $I \cap [-1, 1] = \phi$ થાય. સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ એ $I$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.