વિધેય f(x) = 3sin x - 4sin^3 x વધતું વિધેય હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $3\sin x - 4\sin^3 x = \sin(3x)$. તેથી,$f(x) = \sin(3x)$. વિધેય વધતું વિધેય હોય તે માટે તેનું વિકલન ધન હોવું જોઈએ: $f'(x) > 0$. $f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(3x)) = 3\cos(3x)$. આપણે $3\cos(3x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos(3x) > 0$. કોસાઇન વિધેય $(-\pi/2, \pi/2)$ અંતરાલમાં ધન હોય છે. તેથી,$-\frac{\pi}{2} $3$ વડે ભાગતા,આપણને $-\frac{\pi}{6} આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ થાય છે.

વિધેય $f(x) = 3\sin x - 4\sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $\phi (x) = (f(x))^3 - 3(f(x))^2 + 4f(x) + 5x + 3 \sin x + 4 \cos x$ દરેક $x \in R$ માટે,તો -

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module