વિધેય $f(x) = |px - q| + r|x|,$ $x \in ( - \infty, \infty )$ જ્યાં $p > 0, q > 0, r > 0$ હોય,તો તે માત્ર એક જ બિંદુએ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધારણ કરે છે જો

પાંચ બિંદુવત વિદ્યુતભારો,જે દરેકનું મૂલ્ય $q$ છે,તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર $O$ પરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ છે. કેન્દ્ર $O$ પર પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $6\vec{E}$ મેળવવા માટે,બાકીના છઠ્ઠા ખૂણા પર કયો વિદ્યુતભાર મૂકવો જોઈએ ($q$ માં)?

એક $32 ~cm$ લાંબી નળી,જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. બીજી એક $66 ~cm$ લાંબી નળી,જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે આ બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ પ્રતિ સેકન્ડ $8$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે? (માત્ર મૂળભૂત આવૃત્તિઓ ધ્યાનમાં લો)

થર્મોકપલમાં ઉત્પન્ન થતું કુલ $emf$ શેના પર આધાર રાખતું નથી?

નીચેનામાંથી કયો અંતઃસ્ત્રાવ વાસંતીકરણ (vernalization) ને સ્થાને વાપરી શકાય છે?

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શું થાય?