જો left|begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 y & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3\end{array}ight|=0$.આપણે નિશ્ચાયકને બે ભાગમા

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \ y & y^2 & 1+y^3 \ z & z^2 & 1+z^3\end{array}ight|=0$.આપણે નિશ્ચાયકને બે ભાગમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight|+\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & x^3 \ y & y^2 & y^3 \ z & z^2 & z^3\end{array}ight|=0$.બીજા નિશ્ચાયકમાંથી $xyz$ સામાન્ય લેતા: $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight|+xyz\left|\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2\end{array}ight|=0$.સ્તંભોની અદલાબદલી ($C_1 \leftrightarrow C_2$ અને પછી $C_2 \leftrightarrow C_3$) કરવાથી,બીજો નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight|$ બની જાય છે.આમ,$(1+xyz)\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight|=0$.કારણ કે $x 
eq y 
eq z$,તેથી નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1 \ y & y^2 & 1 \ z & z^2 & 1\end{array}ight| 
eq 0$.તેથી,$1+xyz=0$,જેનો અર્થ છે કે $xyz = -1$.

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$100 \mu\text{F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર $8 \times 10^{-18} \text{ C}$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

દૂધનું દહીંમાં રૂપાંતર કરવા માટે નીચેનામાંથી કોણ જવાબદાર છે?

માનવીઓમાં નીચેનામાંથી કયું જનીનિક રીતે પ્રભાવી લક્ષણ છે?

સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

ઓપ્ટિકલ ફાઇબરમાં નીચેનામાંથી શેનો ઉપયોગ થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module