વિધેય $f(x) = x^2 \log x$ ને અંતરાલ $(1, e)$ માં

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

વિધેય $f(x) = (x - 1)(x - 2)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ જ્યાં $x=0$ એ $P'(x) = 0$ નું એકમાત્ર વાસ્તવિક બીજ છે. જો $P(-1) < P(1)$ હોય,તો અંતરાલ $[-1, 1]$ માં:

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x - \cos x)$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $f(x)$ ને $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને $x = -\frac{1}{3}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય હોય અને $f(2) = 0$ હોય,તો $\int_{-1}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.