फलन f(x) = tan x - 4x अंतराल rule{1cm}{0.15mm | vedclass

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Question

(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) < 0$ हो।दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,ह

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$(-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3})$

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(A) एक फलन $f(x)$ किसी अंतराल पर निरंतर ह्रासमान होता है यदि उसका अवकलज $f'(x) दिया गया है $f(x) = 	an x - 4x$।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = \sec^2 x - 4$ प्राप्त होता है।फलन के निरंतर ह्रासमान होने के लिए,हमें $f'(x) $\sec^2 x - 4 $\sec^2 x दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|\sec x| चूंकि $|\sec x| = 1/|\cos x|$,इसका अर्थ है $1/|\cos x|  1/2$।यह असमिका तब सत्य होती है जब $-\frac{\pi}{3} < x < \frac{\pi}{3}$ हो।

फलन $f(x) = \tan x - 4x$ अंतराल $\rule{1cm}{0.15mm}$ पर निरंतर ह्रासमान है।

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