વિધેય f એ તમામ વાસ્તવિક x neq 1 માટે વિધેયાત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેયાત્મક સમીકરણ: $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ ધારો કે $g(x) = \frac{x + 59}{x - 1}$. $x = 7$ માટે,$g(7) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેયાત્મક સમીકરણ: $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ ધારો કે $g(x) = \frac{x + 59}{x - 1}$. $x = 7$ માટે,$g(7) = \frac{7 + 59}{7 - 1} = \frac{66}{6} = 11$. સમીકરણમાં $x = 7$ મૂકતા: $3f(7) + 2f(11) = 10(7) + 30 = 100$ (સમીકરણ $1$). $x = 11$ માટે,$g(11) = \frac{11 + 59}{11 - 1} = \frac{70}{10} = 7$. સમીકરણમાં $x = 11$ મૂકતા: $3f(11) + 2f(7) = 10(11) + 30 = 140$ (સમીકરણ $2$). આપણી પાસે બે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ છે: $3f(7) + 2f(11) = 100$ $2f(7) + 3f(11) = 140$ સમીકરણ $1$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા: $9f(7) + 6f(11) = 300$ $4f(7) + 6f(11) = 280$ પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા: $(9 - 4)f(7) = 300 - 280$ $5f(7) = 20$ $f(7) = 4$.

વિધેય $f$ એ તમામ વાસ્તવિક $x \neq 1$ માટે વિધેયાત્મક સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( \frac{x + 59}{x - 1} \right) = 10x + 30$ નું સમાધાન કરે છે. $f(7)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x > 0, y > 0$ માટે સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે એક વિધેય $f : R \rightarrow R$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $3f(2x^2 - 3x + 5) + 2f(3x^2 - 2x + 4) = x^2 - 7x + 9$ દરેક $x \in R$ માટે,તો $f(5)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી તમામ $x, y > 0$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય,તો $f(e) + f(1/e) = ?$

જો $(f(x))^2 = f(x^2) + f(1)$ સંબંધ સાચો હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module