मान लीजिए कि f(n) = 2^{n+1} और g(n) = 1 + (n+ | vedclass

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Question

(B) अंतर $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ पर विचार करें।चूंकि $2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$,हमारे पास है:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g(

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$f(n) < g(n)$

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(B) अंतर $g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2^{n+1}$ पर विचार करें।चूंकि $2^{n+1} = 2 \cdot 2^n$,हमारे पास है:$g(n) - f(n) = 1 + (n+1)2^n - 2 \cdot 2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n+1-2)2^n$$g(n) - f(n) = 1 + (n-1)2^n$.सभी $n \in N$ के लिए,$n \geq 1$,जिसका अर्थ है कि $(n-1) \geq 0$.चूंकि $2^n > 0$,पद $(n-1)2^n \geq 0$ है।इसलिए,$1 + (n-1)2^n > 0$,जिसका अर्थ है कि $g(n) - f(n) > 0$ या $g(n) > f(n)$.

मान लीजिए कि $f(n) = 2^{n+1}$ और $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ सभी $n \in N$ के लिए। तो:

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मान लीजिए $g: (-\infty, \infty) \to (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ को $g(x) = 2 \tan^{-1}(e^x) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $g(x)$ है...

यदि $f(x)=ax+b$,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$f(-1)=-5$ और $f(4)=3$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

फलन $f(x) = {\left( {\left\{ x \right\} - \frac{1}{2}} \right)^2}$ है (जहाँ $\{.\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है)।

यदि $\alpha_1 < \alpha_2 < \alpha_3 < \alpha_4 < \alpha_5 < \alpha_6$ है,तो समीकरण $(x-\alpha_1)(x-\alpha_3)(x-\alpha_5) + 3(x-\alpha_2)(x-\alpha_4)(x-\alpha_6) = 0$ के पास :-

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