વિધેય f(x) = e^{-|x|} એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} e^{-x}, & x \geq 0 \ e^{x}, & x < 0 \end{cases}$ $LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{x} = 1$ $RHL =

Vedclass · Accepted Answer

દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} e^{-x}, & x \geq 0 \ e^{x}, & x $LHL = \lim_{x 	o 0^{-}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{x} = 1$ $RHL = \lim_{x 	o 0^{+}} f(x) = \lim_{x 	o 0} e^{-x} = 1$ વળી,$f(0) = e^{0} = 1$ કારણ કે $LHL = RHL = f(0)$,તેથી વિધેય $x$ ની દરેક કિંમત માટે સતત છે. હવે,આપણે $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસીએ: $LHD = \left(\frac{d}{dx} e^{x}ight)_{x = 0} = \left[e^{x}ight]_{x = 0} = 1$ $RHD = \left(\frac{d}{dx} e^{-x}ight)_{x = 0} = \left[-e^{-x}ight]_{x = 0} = -1$ કારણ કે $LHD 
eq RHD$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી. તેથી,$f(x) = e^{-|x|}$ એ દરેક જગ્યાએ સતત છે પરંતુ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

વિધેય $f(x) = e^{-|x|}$ એ

Similar Questions

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \begin{cases} 4x^2 + [2x]x, & \text{જો } x \in [-\frac{1}{2}, 0) \\ ax^2 - bx, & \text{જો } x \in [0, \frac{1}{2}) \end{cases}$. તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (x - 1) \sin \frac{1}{x - 1}, & x \neq 1 \\ 0, & x = 1 \end{cases}$. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \max \{|x|, x^2\}, & |x| \le 2 \\ 8 - 2|x|, & 2 < |x| \le 4 \end{cases}$. ધારો કે $S$ એ અંતરાલ $(-4, 4)$ માં એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $S$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module