વિધેય f(x) = e^{-1/x} એ તમામ x માટે ચુસ્ત વધત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{-1/x}) =

Vedclass · Accepted Answer

$x$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ છે.વિધેય કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{-1/x}) = e^{-1/x} \cdot \frac{d}{dx}(-x^{-1}) = e^{-1/x} \cdot (x^{-2}) = \frac{1}{x^2 e^{1/x}}$.વિધેય ચુસ્ત વધતું હોવા માટે,$f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.અહીં $x^2 > 0$ એ તમામ $x 
eq 0$ માટે સત્ય છે અને $e^{1/x} > 0$ એ પણ તમામ $x 
eq 0$ માટે સત્ય છે,તેથી વિકલન $f'(x) = \frac{1}{x^2 e^{1/x}}$ એ તેના પ્રદેશમાં હંમેશા ધન છે.વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ નો પ્રદેશ $x = 0$ સિવાયની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.તેથી,વિધેય તમામ $x \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = e^{-1/x}$ એ તમામ $x$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જ્યાં

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=(2 k+1) x-3-k e^{-x}+2 e^x$ એ તમામ $x \in R$ માટે મોનોટોનિકલી વધતું વિધેય હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

અંતરાલ $(-3,3)$ માં,વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} + \frac{3}{x}, x \neq 0$ એ :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module