વિધેય f : N to N જે f(x) = x - 5[frac{x}{5}] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x - 5[\frac{x}{5}]$ છે.એક-એક ચકાસવા માટે: $f(1) = 1 - 5[1/5] = 1 - 5(0) = 1$ અને $f(6) = 6 - 5[6/5] = 6 - 5(1) = 1$ મેળવીએ.અહીં

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x - 5[\frac{x}{5}]$ છે.એક-એક ચકાસવા માટે: $f(1) = 1 - 5[1/5] = 1 - 5(0) = 1$ અને $f(6) = 6 - 5[6/5] = 6 - 5(1) = 1$ મેળવીએ.અહીં $f(1) = f(6) = 1$ છે પરંતુ $1 
eq 6$,તેથી વિધેય એક-એક નથી.વ્યાપ્ત ચકાસવા માટે: સહ-પ્રદેશ $N = \{1, 2, 3, ...\}$ છે.$f(5) = 5 - 5[5/5] = 5 - 5(1) = 0$ મેળવીએ.અહીં $0 
otin N$ હોવાથી,વિધેય વ્યાપ્ત નથી.તેથી,વિધેય $f$ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય એક-એક (injective) છે પરંતુ વ્યાપ્ત (surjective) નથી?

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય અને $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા $2520$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f:[-1,1] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} 2^x+1, & \text{for } x \in [-1,0) \\ 1, & \text{for } x=0 \\ 2^x-1, & \text{for } x \in (0,1] \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $[-1,1]$ માં $f(x)$ પાસે

ધારો કે $A=\{1,2,3\}, \,B=\{4,5,6,7\}$ અને $f=\{(1,4),\,(2,5),\,(3,6)\}$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f$ એક-એક (one-one) વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module