M_1 और M_2 चुंबकीय आघूर्ण वाले दो छड़ चुंबकों | vedclass

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Question

(B) कंपन चुंबकत्वमापी में कंपन की आवृत्ति का सूत्र $n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB}{I}}$ है।दो चुंबकों के संयोजन के लिए,प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $M_{

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$5: 4$

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(B) कंपन चुंबकत्वमापी में कंपन की आवृत्ति का सूत्र $n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB}{I}}$ है।दो चुंबकों के संयोजन के लिए,प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $M_{eff}$ और जड़त्व आघूर्ण $I_{eff} = I_1 + I_2$ का उपयोग किया जाता है।जब समान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है,तो $M_{eff} = M_1 + M_2$,इसलिए $n_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{(M_1+M_2)B}{I_1+I_2}} = 6 ~Hz$।जब असमान ध्रुवों को एक साथ बांधा जाता है,तो $M_{eff} = M_1 - M_2$,इसलिए $n_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{(M_1-M_2)B}{I_1+I_2}} = 2 ~Hz$।दोनों आवृत्तियों का अनुपात लेने पर:$\frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{M_1+M_2}{M_1-M_2}} = \frac{6}{2} = 3$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{M_1+M_2}{M_1-M_2} = 9$।$M_1 + M_2 = 9M_1 - 9M_2$।$10M_2 = 8M_1$।$\frac{M_1}{M_2} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$।अतः,अनुपात $M_1: M_2$ का मान $5: 4$ है।

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