સ્પ્રિંગ દ્વારા લટકાવેલ $m$ દળના દોલનની આવૃત્તિ $v_1$ છે. જો સ્પ્રિંગની લંબાઈને એક-તૃતીયાંશ કરવામાં આવે,તો તે જ દળ $v_2$ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,તો:

એક ભારે પિત્તળનો ગોળો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે અને તે $T$ આવર્તકાળ સાથે ઉર્ધ્વ દોલનો કરે છે. હવે આ ગોળાને પિત્તળની ઘનતા કરતાં $(1/10)$ ગણી ઘનતા ધરાવતા અશ્યાન (non-viscous) પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. જ્યારે ગોળો સતત પ્રવાહીની અંદર રહે તે રીતે ઉર્ધ્વ દોલનો કરાવવામાં આવે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$S.H.M.$ કરતા કણની આવૃત્તિ $10 \ Hz$ છે. કણ એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. તેના દોલનના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

એક દળ $M$,જે આડા સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે $A_1$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે દળ $M$ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર એક નાનું દળ $m$ મૂકવામાં આવે છે અને બંને $A_2$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. $\frac{A_1}{A_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે સ્પ્રિંગના છેડે જોડાયેલા પદાર્થને $x$ જેટલા નાના સ્થાનાંતરથી નીચે ખેંચવામાં આવે ત્યારે સ્પ્રિંગમાં ઉત્પન્ન થતા પુનઃસ્થાપક બળનું સૂત્ર લખો.

એક પાટિયું જેની ઉપર એક નાનો બ્લોક મૂકેલો છે,તે ઉર્ધ્વ દિશામાં $SHM$ કરી રહ્યું છે. તેનો આવર્તકાળ $2 \ s$ છે. જે લઘુત્તમ કંપવિસ્તાર પર બ્લોક પાટિયાથી અલગ થઈ જશે તે શોધો: