બ્લોક $A$ બ્લોક $B$ પર સરકે નહીં તે માટે $SHM$ નો મહત્તમ કંપવિસ્તાર ($cm$ માં) શોધો. આપેલ છે: સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 100 \ N/m$,બ્લોક $A$ નું દળ $m_A = 0.25 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $m_B = 1.25 \ kg$,અને $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.4$ છે. $g = 10 \ m/s^2$ લો.

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $8 \,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરતો હોય, તો $66 \,s$ માં તે કેટલા દોલનો પૂર્ણ કરશે?

$1 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $600 \,N \,m^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી શિરોલંબ લટકાવેલી સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે જોડવામાં આવે છે। જો $0.5 \,kg$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ $3 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે, તો દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય,તો $A$ ના મહત્તમ વેગ અને $B$ ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક બ્લોકને આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ ($x = 0$ પર) થી $x = 10 \, cm$ ના અંતરે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ખેંચવામાં આવે છે. $x = 5 \, cm$ પર બ્લોકની કુલ ઉર્જા $0.25 \, J$ છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $......... \, N \, m^{-1}$ છે.

જ્યારે $m$ દળને બે સ્પ્રિંગ $S_1$ અને $S_2$ સાથે અલગ-અલગ જોડવામાં આવે છે,ત્યારે દોલન આવૃત્તિઓ $n_1$ અને $n_2$ મળે છે. જો $m$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે,તો દોલન આવૃત્તિ કેટલી થશે?