$400$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનું આવૃત્તિ વિતરણ નીચે આપેલ છે. જો આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $41.2$ હોય,તો ખૂટતી આવૃત્તિઓ $x$ અને $y$ શોધો.
ગુણ$0-10$$10-20$$20-30$$30-40$$40-50$$50-60$$60-70$$70-80$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા$26$$26$$x$$110$$84$$y$$36$$32$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $N = 400$ છે.
તેથી,$26 + 26 + x + 110 + 84 + y + 36 + 32 = 400$.
$314 + x + y = 400 \implies x + y = 86$ ---$(i)$
મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = 41.2$.
વર્ગના મધ્યબિંદુઓ $(x_i)$ છે: $5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75$.
$f_i x_i$ નો સરવાળો: $(26 \times 5) + (26 \times 15) + (x \times 25) + (110 \times 35) + (84 \times 45) + (y \times 55) + (36 \times 65) + (32 \times 75)$.
$= 130 + 390 + 25x + 3850 + 3780 + 55y + 2340 + 2400 = 12890 + 25x + 55y$.
આમ,$\frac{12890 + 25x + 55y}{400} = 41.2$.
$12890 + 25x + 55y = 16480 \implies 25x + 55y = 3590$.
$5$ વડે ભાગતા,$5x + 11y = 718$ ---(ii).
સમીકરણ $(i)$ પરથી $x = 86 - y$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:
$5(86 - y) + 11y = 718 \implies 430 - 5y + 11y = 718$.
$6y = 288 \implies y = 48$.
તેથી,$x = 86 - 48 = 38$.
જવાબ: $x = 38, y = 48$.

Explore More

Similar Questions

સૂત્ર $\bar{x} = A + \frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}} \times c$ માં,$u_{i} =$ .........

મધ્યક માટેના સૂત્ર $\bar{x} = A + \frac{\Sigma f_{i} u_{i}}{\Sigma f_{i}} \times c$ માં,$u_{i} = \ldots \ldots \ldots$

વર્ગીકૃત માહિતીનો મધ્યસ્થ શોધવાનું સૂત્ર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ શોધો:
વર્ગ $65-85$ $85-105$ $105-125$ $125-145$ $145-165$ $165-185$ $185-205$
આવૃત્તિ $4$ $5$ $13$ $20$ $14$ $8$ $4$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $18$ છે. ખૂટતી આવૃત્તિ $f$ શોધો.
વર્ગ $11-13$ $13-15$ $15-17$ $17-19$ $19-21$ $21-23$ $23-25$
આવૃત્તિ $3$ $6$ $9$ $13$ $f$ $5$ $4$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo