बामर और पाश्चन श्रेणी की श्रेणी सीमा (series | vedclass

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Question

(A) स्पेक्ट्रल रेखा की आवृत्ति $f = Rc \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ द्वारा दी जाती है।बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा के लिए $(n_1=2,

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$f_1-f_2=f_3$

Vedclass · Answer

(A) स्पेक्ट्रल रेखा की आवृत्ति $f = Rc \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ द्वारा दी जाती है।बामर श्रेणी की श्रेणी सीमा के लिए $(n_1=2, n_2=\infty)$: $f_1 = Rc \left( \frac{1}{2^2} - 0 \right) = \frac{Rc}{4}$।पाश्चन श्रेणी की श्रेणी सीमा के लिए $(n_1=3, n_2=\infty)$: $f_3 = Rc \left( \frac{1}{3^2} - 0 \right) = \frac{Rc}{9}$।बामर श्रेणी की पहली रेखा के लिए $(n_1=2, n_2=3)$: $f_2 = Rc \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = Rc \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right)$।$f_2$ के समीकरण में $f_1$ और $f_3$ के मान रखने पर:$f_2 = \frac{Rc}{4} - \frac{Rc}{9} = f_1 - f_3$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $f_1 - f_2 = f_3$ प्राप्त होता है।

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