પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો S શોધવાનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{n(n+1)}{2}$ આપેલ છે.અહીં $S = 300$ આપેલ છે,તેથી $\frac{n(n+1)}{2} = 300$.બંને બાજુ $2$ વડ

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનું સૂત્ર $S = \frac{n(n+1)}{2}$ આપેલ છે.અહીં $S = 300$ આપેલ છે,તેથી $\frac{n(n+1)}{2} = 300$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$n(n+1) = 600$ મળે છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$n^2 + n - 600 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે એવી બે સંખ્યાઓ શોધીએ જેનો ગુણાકાર $-600$ અને સરવાળો $1$ થાય. આવી સંખ્યાઓ $25$ અને $-24$ છે.તેથી,$(n + 25)(n - 24) = 0$.આનાથી $n = -25$ અથવા $n = 24$ મળે છે.$n$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે,તેથી તે ધન હોવી જોઈએ.તેથી,$n = 24$.

Similar Questions

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $-x^{2}+7x-10=0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module