फुटबॉल सत्र में टीम $A$ द्वारा किए गए गोल का रिकॉर्ड नीचे दिया गया है:
गोल की संख्या $0, 1, 2, 3, 4$ मैचों की संख्या $1, 9, 7, 5, 3$
टीम $B$ के लिए,प्रति मैच गोल का माध्य $2$ था और मानक विचलन $1.25$ गोल था। ज्ञात कीजिए कि कौन सी टीम अधिक सुसंगत मानी जा सकती है?
| गोल की संख्या | $0, 1, 2, 3, 4$ |
| मैचों की संख्या | $1, 9, 7, 5, 3$ |
टीम $B$ के लिए,प्रति मैच गोल का माध्य $2$ था और मानक विचलन $1.25$ गोल था। ज्ञात कीजिए कि कौन सी टीम अधिक सुसंगत मानी जा सकती है?
(A) सबसे पहले,हम टीम $A$ के लिए माध्य और मानक विचलन की गणना करते हैं।
माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{50}{25} = 2$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2} = \sqrt{\frac{130}{25} - (2)^2} = \sqrt{5.2 - 4} = \sqrt{1.2} \approx 1.095$.
टीम $B$ के लिए,माध्य $= 2$ और $\sigma = 1.25$.
चूंकि दोनों टीमों के लिए माध्य समान है,इसलिए कम मानक विचलन वाली टीम अधिक सुसंगत है। $1.095 < 1.25$ होने के कारण,टीम $A$ अधिक सुसंगत है।
माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{50}{25} = 2$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2} = \sqrt{\frac{130}{25} - (2)^2} = \sqrt{5.2 - 4} = \sqrt{1.2} \approx 1.095$.
टीम $B$ के लिए,माध्य $= 2$ और $\sigma = 1.25$.
चूंकि दोनों टीमों के लिए माध्य समान है,इसलिए कम मानक विचलन वाली टीम अधिक सुसंगत है। $1.095 < 1.25$ होने के कारण,टीम $A$ अधिक सुसंगत है।
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