तीन अवलोकनों a, b और c पर विचार करें ताकि b = | vedclass

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Question

(C) $a, b, c$ का माध्य $\bar{x} = \frac{a+b+c}{3}$ है।चूंकि $b = a + c$,इसलिए $\bar{x} = \frac{b+b}{3} = \frac{2b}{3}$ है।$a+2, b+2, c+2$ का मानक विचल

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 = 3(a^2 + c^2) - 9d^2$

Vedclass · Answer

(C) $a, b, c$ का माध्य $\bar{x} = \frac{a+b+c}{3}$ है।चूंकि $b = a + c$,इसलिए $\bar{x} = \frac{b+b}{3} = \frac{2b}{3}$ है।$a+2, b+2, c+2$ का मानक विचलन $a, b, c$ के मानक विचलन के समान है,जो $d$ है।अतः,$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - (\bar{x})^2$.$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - \left(\frac{2b}{3}\right)^2$.$d^2 = \frac{a^2+b^2+c^2}{3} - \frac{4b^2}{9}$.$d^2 = \frac{3(a^2+b^2+c^2) - 4b^2}{9}$.$9d^2 = 3(a^2+c^2+b^2) - 4b^2$.$9d^2 = 3(a^2+c^2) + 3b^2 - 4b^2$.$9d^2 = 3(a^2+c^2) - b^2$.इसलिए,$b^2 = 3(a^2+c^2) - 9d^2$।

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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