परवलय $y^{2}=16x$ पर स्थित एक बिंदु,जिसकी कोटि उसके भुज की दोगुनी है,की नाभीय दूरी है

रेखा $y=mx+3$,परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो निम्नलिखित शर्तों को पूरा करता है: शीर्ष $(0, 0)$,नाभि $(-2, 0)$।

मान लीजिए कि परवलय $y^2 = 12x$ की $3\sqrt{13}$ लंबाई की जीवा $PQ$ इस प्रकार है कि बिंदुओं $P$ और $Q$ के कोटि (ordinates) का अनुपात $1:2$ है। यदि जीवा $PQ$ परवलय की नाभि पर $\alpha$ कोण अंतरित करती है,तो $\sin \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $y^{2}=4x$ पर विचार करें। मान लीजिए $P$ और $Q$ परवलय पर स्थित बिंदु हैं जहाँ $P(4, -4)$ और $Q(9, 6)$ हैं। मान लीजिए $R$,$P$ और $Q$ के बीच परवलय के चाप पर स्थित एक बिंदु है। तब,$\Delta PQR$ का क्षेत्रफल सबसे बड़ा तब होता है जब

परवलय $y^2=4x$ पर एक बिंदु पर अभिलंब $(5,0)$ से होकर गुजरता है। यदि इस परवलय पर दो और अभिलंब हैं जो $(5,0)$ से गुजरते हैं,तो इन तीन अभिलंबों के पाद (feet) द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक क्या है?