y^2 = 16x की नाभि जीवा (x - 6)^2 + y^2 = 2 की | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है,इसलिए $4a = 16$,जिससे $a = 4$ प्राप्त होता है। परवलय की नाभि $(4, 0)$ है। $m$ ढाल वाली और $(4, 0)$ से गुजरने वाली न

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$\{ -1, 1 \}$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है,इसलिए $4a = 16$,जिससे $a = 4$ प्राप्त होता है। परवलय की नाभि $(4, 0)$ है। $m$ ढाल वाली और $(4, 0)$ से गुजरने वाली नाभि जीवा का समीकरण $y = m(x - 4)$ या $mx - y - 4m = 0$ है। यह रेखा वृत्त $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ की स्पर्श रेखा है,जिसका केंद्र $(6, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है। केंद्र $(6, 0)$ से रेखा $mx - y - 4m = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $\sqrt{2}$ के बराबर होनी चाहिए। $\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$ $\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$ प्राप्त होता है। $4m^2 = 2m^2 + 2$ $2m^2 = 2$ $m^2 = 1$ $m = \pm 1$.

$y^2 = 16x$ की नाभि जीवा $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ की स्पर्श रेखा है,तो इस जीवा की ढाल के संभावित मान क्या हैं?

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