परवलय $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ की नाभीय जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो नाभीय जीवा की ढाल हो सकती है:

मान लीजिए $ABCD$ एक $1$ इकाई भुजा वाला वर्ग है। $A$ पर केंद्रित और $1$ इकाई त्रिज्या वाला एक वृत्त $C_{1}$ खींचा गया है। एक अन्य वृत्त $C_{2}$ जो $C_{1}$ को स्पर्श करता है और रेखाओं $AD$ और $AB$ के स्पर्शरेखा है,भी खींचा गया है। मान लीजिए बिंदु $C$ से वृत्त $C_{2}$ पर एक स्पर्शरेखा भुजा $AB$ को $E$ पर मिलती है। यदि $EB$ की लंबाई $\alpha+\sqrt{3} \beta$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान......... है।

बिंदु $(4,3)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

$3x + 4y - 43 = 0$,वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 - 6x + 8y + k = 0$ के बिंदु $P$ पर एक स्पर्श रेखा है। यदि $C$ वृत्त का केंद्र है और $Q$ एक बिंदु है जो $CP$ को $-1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो वृत्त $S = 0$ के सापेक्ष बिंदु $Q$ की पावर क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by - \lambda = 0$ है,जहाँ $\lambda$ है:

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो निर्देशांक अक्षों के साथ $a^2$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है,है: