एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

यदि $a, b, c, d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ $G.P.$ में हैं।

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो

मान लीजिए कि $a_{n}$ धनात्मक पदों की एक $G$.$P$. का $n^{\text{th}}$ पद है। यदि $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ और $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ है,तो $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है,तो इन तीन पदों का योग किसके बराबर है?

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ का मान है