एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद x है और इ | vedclass

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Question

(B) एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $r$ सार्व अनुपात है,जिसमें शर्त $|r| < 1$ है।दिया ग

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$0 < x < 10$

Vedclass · Answer

(B) एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ प्रथम पद है और $r$ सार्व अनुपात है,जिसमें शर्त $|r| दिया गया है $a = x$ और $S = 5$,इसलिए $5 = \frac{x}{1-r}$।$r$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $1 - r = \frac{x}{5}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $r = 1 - \frac{x}{5}$।चूंकि $|r| इस असमिका को $-1 सभी भागों से $1$ घटाने पर,हमें $-2 $-5$ से गुणा करने पर (और असमिका के चिह्नों को उलटने पर),हमें $10 > x > 0$ या $0 < x < 10$ प्राप्त होता है।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $x$ है और इसका योग $5$ है। तो:

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