એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ 1/7 છે અને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો કોઈ શ્રેણીના પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો તે શ્રેણી હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ કહેવાય છે.અહીં $H.P.$ નું પ્રથમ પદ $1/7$ છે,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$1/29$

Vedclass · Answer

(B) જો કોઈ શ્રેણીના પદોના વ્યસ્ત સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો તે શ્રેણી હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ કહેવાય છે.અહીં $H.P.$ નું પ્રથમ પદ $1/7$ છે,તેથી અનુરૂપ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 7$ થશે.$H.P.$ નું બીજું પદ $1/9$ છે,તેથી $A.P.$ નું બીજું પદ $a + d = 9$ થશે.સામાન્ય તફાવત $d$ શોધતા: $d = 9 - 7 = 2$.$A.P.$ ના $n$ માં પદનું સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ છે.$A.P.$ માટે $12$ મું પદ: $T_{12} = 7 + (12 - 1) 	imes 2 = 7 + 11 	imes 2 = 7 + 22 = 29$.આમ,$H.P.$ નું $12$ મું પદ એ $A.P.$ ના $12$ માં પદનો વ્યસ્ત હોવાથી,તે $1/29$ થશે.

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ મા પદનું મૂલ્ય શું હશે?

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module