एक G.P. (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद 7 है,अं | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: प्रथम पद $a = 7$,अंतिम पद $l = a r^{n-1} = 448$,और $n$ पदों का योग $S_n = 889$ है।$G.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{a(r

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$2$

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(D) दिया गया है: प्रथम पद $a = 7$,अंतिम पद $l = a r^{n-1} = 448$,और $n$ पदों का योग $S_n = 889$ है।$G.P.$ के $n$ पदों के योग का सूत्र $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ है।हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $S_n = \frac{a r^n - a}{r - 1} = \frac{(a r^{n-1})r - a}{r - 1}$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $889 = \frac{448r - 7}{r - 1}$.दोनों पक्षों को $(r - 1)$ से गुणा करने पर: $889(r - 1) = 448r - 7$.$889r - 889 = 448r - 7$.$889r - 448r = 889 - 7$.$441r = 882$.$r = \frac{882}{441} = 2$.अतः,सार्व अनुपात $2$ है।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $7$ है,अंतिम पद $448$ है और सभी पदों का योग $889$ है,तो सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

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