$f:R \to R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = e^x$ है

फलन $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ पर विचार करें। फलन $f: R \rightarrow R$ के लिए निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से फलन ट्रांससेंडेंटल (transcendental) है/हैं?

मान लीजिए $f : R \to R$,$f(x) = e^{x^2} + \cos x$ के रूप में परिभाषित है,तो $f$ है -

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समुच्चय $\mathbb{R}$ में अरिक्त समुच्चय हैं और $f : A \to B$ एक एकैकी-आच्छादक (bijective) फलन है।
कथन $1$ : $f$ एक आच्छादक (onto) फलन है।
कथन $2$ : एक ऐसा फलन $g : B \to A$ मौजूद है कि $f \circ g = I_B$ हो।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन-$I$ : एक फलन $f: A \rightarrow B$ को एकैकी (one-one) कहा जाता है यदि और केवल यदि $f(x) \neq f(y) \Rightarrow x \neq y$ हो।
कथन-$II$ : एक संबंध $f: A \rightarrow B$ को फलन कहा जाता है यदि $x \neq y \Rightarrow f(x) \neq f(y)$ हो।
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?