नीचे दी गई आकृति किसी फलन y=f(x) के अवकलज का | vedclass

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Question

(C) $f'(x)$ के दिए गए ग्राफ से,हम देखते हैं कि जिन बिंदुओं पर $f'(x) = 0$ है,वे $x=a, b, c$ हैं।$1$. $x=a$ पर: अवकलज $f'(x)$ का चिह्न ऋणात्मक से धनात्

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$f$ का $x=a, c$ पर स्थानीय निम्नतम और $x=b$ पर स्थानीय उच्चतम मान है

Vedclass · Answer

(C) $f'(x)$ के दिए गए ग्राफ से,हम देखते हैं कि जिन बिंदुओं पर $f'(x) = 0$ है,वे $x=a, b, c$ हैं।$1$. $x=a$ पर: अवकलज $f'(x)$ का चिह्न ऋणात्मक से धनात्मक में बदल जाता है (जैसे ही यह x-अक्ष को नीचे से ऊपर की ओर पार करता है)। अतः,$f(x)$ का $x=a$ पर स्थानीय निम्नतम मान है।$2$. $x=b$ पर: अवकलज $f'(x)$ का चिह्न धनात्मक से ऋणात्मक में बदल जाता है (जैसे ही यह x-अक्ष को ऊपर से नीचे की ओर पार करता है)। अतः,$f(x)$ का $x=b$ पर स्थानीय उच्चतम मान है।$3$. $x=c$ पर: अवकलज $f'(x)$ का चिह्न ऋणात्मक से धनात्मक में बदल जाता है (जैसे ही यह x-अक्ष को नीचे से ऊपर की ओर पार करता है)। अतः,$f(x)$ का $x=c$ पर स्थानीय निम्नतम मान है।अतः,$f(x)$ का $x=a, c$ पर स्थानीय निम्नतम और $x=b$ पर स्थानीय उच्चतम मान है। सही विकल्प $C$ है।

नीचे दी गई आकृति किसी फलन $y=f(x)$ के अवकलज का ग्राफ है। तो,

Similar Questions

फलन $f(x)=x \sqrt{1-x}$,जहाँ $x \in(0,1)$,का स्थानीय उच्चतम $x=$ पर है।

यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $x+y=32$,तो $x^2+y^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

$x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ के लिए फलन $f(x) = 4x - \frac{1}{2}x^2$ का निरपेक्ष उच्चतम और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[0, 2\pi]$ में वह बिंदु,जहाँ $f(x) = e^x \sin x$ की ढाल अधिकतम है,है

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