नीचे के चित्र में (सेंटीमीटर $( cm )$ माप) वर्नियर कैलिपर्स की एक खास स्थिति को दिखाया गया है।इस स्थिति में दिखाए चित्र में $x$ का मान .......... $cm$ होगा (चित्र माप के अनुसार नहीं हैं)?
$0.02$
$3.65$
$4.15$
$0.03$
एक वर्नियर कैलीपर्स में मुख्य पैमाने का $1 \ cm , 8$ बराबर भागों में विभक्त है तथा एक पेंचमापी के वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग है। वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने पर $5$ समान भाग है जो मुख्य पैमाने के $4$ भागों से पूरी तरह मिलते है (संपाती होते है) । पेंचमापी में वृत्ताकार पैमाने के एक पूरे चक्कर से रेखीय पैमाने पर $2$ भागों की दूरी तय होती है। तब
$(A)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।
$(B)$ यदि पेंचमापी का चूड़ी अन्तराल वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दो गुना है, तब पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।
$(C)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है I.
$(D)$ यदि पेंचमापी के रेखीय पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलीपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है, तो पेंचमापी का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।
लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है
(a) एक वर्नियर केलिपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर $20$ विभाजन हैं ।
(b) एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल $1\, mm$ और वृत्तीय पैमाने पर $100$ विभाजन हैं
(c) कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है ।
दो छात्रों $A$ और $B$ ने समान चूड़ी अन्तराल और $100$ समान वत्तीय अंशों वाले दो स्क्रूजों का उपयोग दिए गए तार की त्रिज्या मापने के लिए किया। तार की त्रिज्या का वास्तविक मान $0.322$ $cm$ है। $A$ और $B$ द्वारा प्रेक्षित वत्तीय पैमाने के अंतिम पाठ्यांकों के बीच अंतर का निरपेक्ष मूल्य है।
[आरेखों में संदर्भ बिन्दु $O$ की स्थिति उस स्थिति में दर्शायी गयी है जब स्क्रूगे के जबड़े बन्द है।] दिया है चूड़ी अन्तराल $=0.1 \,cm$.
किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल $1 \,mm$ है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर $100$ अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $8$ अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का $72$ वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। ($mm$ में)