દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = x + y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં શરતો $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ શરતો નીચે મુજબ છે:
$1) x - y \leq -1 \implies y \geq x + 1$
$2) -x + y \leq 0 \implies y \leq x$
$3) x \geq 0, y \geq 0$
શરતોનું વિશ્લેષણ:
શરત $1$ મુજબ $y$ એ $x + 1$ કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોવું જોઈએ.
શરત $2$ મુજબ $y$ એ $x$ કરતા નાનું અથવા તેના જેટલું હોવું જોઈએ.
આ બંને અસમતાઓ,$y \geq x + 1$ અને $y \leq x$,એકબીજાથી વિરોધાભાસી છે કારણ કે $x + 1$ એ હંમેશા $x$ કરતા મોટું હોય છે.
તેથી,એવું કોઈ બિંદુ $(x, y)$ નથી જે બંને શરતોનું એકસાથે પાલન કરે.
કોઈ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ ન હોવાથી,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = x + y$ નું કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળતું નથી.

Explore More

Similar Questions

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્ન $(LPP)$ માટેનો શક્ય ઉકેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z = 3x - 4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. ($z$ ની મહત્તમ કિંમત + $z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત) નું મૂલ્ય $....$ ની બરાબર છે.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0,10), (5,5), (15,15)$ અને $(0,20)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 10x + 20y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો:

શરતો $x + 2y \leq 2$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન $Z = 3x + 2y$ ની મહત્તમ કિંમત જે બિંદુએ મળે છે તે $.....$ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,3), (1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત શોધો જેથી $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ બંને બિંદુઓ પર મળે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo