વજન લગાવતા તારની લંબાઈમાં $3\, mm$ નો વધારો થાય છે. તેજ તારની ત્રિજ્યા અડધી કરી દેવામાં આવે તો હવે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો ..... $mm$ હોય.

સમાન દ્રવ્યના બનેલા ચાર તારોમાં સમાન બળ લગાડતાં લંબાઇમાં થતો વધારો મહત્તમ કયાં તારમાં હશે?

બે સમાન દ્રવ્યના તાર $A$ અને $B$ જેની ત્રિજ્યા અને લંબાઇનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:1$ અને $4:1$ છે બંનેની લંબાઈમાં સમાન ફેરફાર કરવા માટે લગાવવા પડતાં લંબબળનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ $ ?$

એક છડેથી જડિત કરેલા સ્ટીલના તાર $A$ પર બળ લગાડવામાં આવે છે. પરિણામે તેની લંબાઈમાં $0.2\,mm$ નો વધારો ઉદભવે છે. તાર $A$ કરતા બમણી લંબાઈ અને $2.4$ ગણો વ્યાસ ધરાવતા બીજા સ્ટીલ તાર $B$ ને આટલું જ બળ લગાડવામાં આવે તો તાર $B$ ની લંબાઇમાં થતો વધારો $..........\times 10^{-2}\,mm$ થાય.(બંને તાર સમાન વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવે છે.)

$1\, m$ લંબાઇ અને $1\,c{m^2}$ આડછેદ ધરાવતા તારનું તાપમાન $0°C$ થી $100°C$ કરવામાં આવે છે,જો લંબાઇમાં વધારો ના કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે?

$(\alpha = {10^{ - 5}}/^\circ C$ and $Y = {10^{11}}\,N/{m^2})$

$40^{\circ}\,C$ તાપમાને રહેલા $L$ લંબાઈના સ્ટીલના વાયરને છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડા પર $m$ દળ લટકાવેલ છે. તેની મૂળ લંબાઈ $L$ પાછી મેળવવા માટે તને $40^{\circ}$ થી $30^{\circ}$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે. વાયરની ત્રિજ્યા $1\,mm$, રેખીય ઉષ્મા પ્રસણાંક $10^{-5} /{ }^{\circ}\,C$ અને સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $10^{11}\,N /$ $m ^2$ છે. ધારી લો કે $L \gg $ વ્યાસ છે. $m$ નું મૂલ્ય $kg$ માં ?