एक त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण क्रमशः $4x + y = 14$ और $3x - 2y = 5$ हैं। बिंदु $\left(2, -\frac{4}{3}\right)$ तीसरी भुजा $BC$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। भुजा $BC$ का समीकरण है:
- A$x - 6y - 10 = 0$
- B$x - 3y - 6 = 0$
- C$x + 3y + 2 = 0$
- D$x + 6y + 6 = 0$
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$\triangle ABC$ में,मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ आंतरिक कोण समद्विभाजक हैं,जहाँ $D, E$ और $F$ क्रमशः भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ पर स्थित हैं। मान लीजिए $AD, BE$ और $CF$ बिंदु $I$ पर संगामी हैं और $B, D, I, F$ चक्रीय हैं,तो $\angle IFD$ का माप $......$ है।
रेखाओं $x+y=1$,$x=1$,और $y=1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (incentre) है
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