मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा x + ysqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, x - y\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ है,जिसे $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,इसलिए यह धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $	heta_1 = 150^{\circ}$ का कोण बनाती है।मान लीजिए कि मूल बिंदु से गुजरने वाली आवश्यक रेखाओं की ढाल $m$ है। इन रेखाओं और दी गई रेखा के बीच का कोण $60^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ का उपयोग करते हुए,$	an 60^{\circ} = |\frac{m - (-1/\sqrt{3})}{1 + m(-1/\sqrt{3})}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - m}|$.स्थिति $1$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 2m\sqrt{3} = 2$ $\Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$. रेखा $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ या $x - y\sqrt{3} = 0$ है।स्थिति $2$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = -(m\sqrt{3} + 1)$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = -m\sqrt{3} - 1$ $\Rightarrow 3 = -1$,जो असंभव है,जिसका अर्थ है कि रेखा ऊर्ध्वाधर $(m 	o \infty)$ है। रेखा $x = 0$ है।अतः,रेखाएं $x = 0$ और $x - y\sqrt{3} = 0$ हैं।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

Similar Questions

बिंदुओं $(0, 0), (2, 3)$ और $(2, -2), (3, 5)$ को जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ और $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सरल रेखाओं $x - y\sqrt{3} = 5$ और $\sqrt{3}x + y = 7$ के बीच का कोण ............. $^\circ$ है।

यदि सरल रेखाएँ $\alpha^2x + \alpha y = 9$ और $3x + 2y = 5$ परस्पर लंब हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module