ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા x + ysqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી ત

Vedclass · Accepted Answer

$x = 0, x - y\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x - 3$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી તે ધન $x$-અક્ષ સાથે $	heta_1 = 150^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ અને આપેલ રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an 60^{\circ} = |\frac{m - (-1/\sqrt{3})}{1 + m(-1/\sqrt{3})}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - m}|$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = m\sqrt{3} + 1$ $\Rightarrow 2m\sqrt{3} = 2$ $\Rightarrow m = \frac{1}{\sqrt{3}}$. રેખા $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અથવા $x - y\sqrt{3} = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\sqrt{3}(\sqrt{3} - m) = -(m\sqrt{3} + 1)$ $\Rightarrow 3 - m\sqrt{3} = -m\sqrt{3} - 1$ $\Rightarrow 3 = -1$,જે અશક્ય છે,જેનો અર્થ છે કે રેખા શિરોલંબ $(m 	o \infty)$ છે. રેખા $x = 0$ છે.આમ,રેખાઓ $x = 0$ અને $x - y\sqrt{3} = 0$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x + y\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 0$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A (-2, 1)$,$B (2, 3)$ અને $C (-2, -4)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $BA$ અને $BC$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સીધી રેખાઓ $y-3kx+4=0$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ પરસ્પર લંબ હોય.

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\sqrt{3} x + y = 1$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module