વર્તુળ x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0 ને સ્પર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 10$ છે. રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12

Vedclass · Accepted Answer

$12x - 5y + 8 = 0, 12x - 5y - 252 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ છે. કેન્દ્ર $(11, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 10$ છે. રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $12x - 5y + k = 0$ થાય. કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવાથી,$\frac{|12(11) - 5(2) + k|}{13} = 10$. $|122 + k| = 130$ તેથી $k = 8$ અથવા $k = -252$. આમ,સ્પર્શકોના સમીકરણો $12x - 5y + 8 = 0$ અને $12x - 5y - 252 = 0$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 22x - 4y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $5x + 12y + 8 = 0$ ને લંબ હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 40x + 10y = 153$ ના બિંદુ $(4, -1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module