एक ऐसे बिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जो इस प्रकार गति करता है कि $x$-अक्ष से उसकी दूरी हमेशा मूल बिंदु से उसकी दूरी की आधी हो।

मान लीजिए $P$ एक वृत्त $C$ पर एक चर बिंदु है और $Q$ वृत्त $C$ के बाहर एक स्थिर बिंदु है। यदि $R$ रेखाखंड $PQ$ का मध्यबिंदु है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

एक चर वृत्त स्थिर बिंदु $(2,0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को स्पर्श करता है। तो इसके केंद्र का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P$ समतल पर इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $n > 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के संबंध में $A$ और $B$ की स्थिति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $t$ एक प्राचल (parameter) है,$A = (a \sec t, b \tan t)$,$B = (-a \tan t, b \sec t)$ और $O = (0, 0)$ है,तो $\triangle OAB$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या होगा?

वृत्त $x = a \cos \theta, y = a \sin \theta$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है,जिनके प्राचलिक कोण $\pi / 2$ से भिन्न हैं?