वृत्त $x = a \cos \theta, y = a \sin \theta$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है,जिनके प्राचलिक कोण $\pi / 2$ से भिन्न हैं?

यदि $A(1, 1)$,$B(-1, 1)$ और $C(-1, -1)$ तीन बिंदु हैं और एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 = PB^2 + PC^2$ हो,तो $P$ के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?

$\theta$ के किसी भी मान के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ और $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ बिंदु $P(\theta)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P(\theta)$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $A = (0, 4)$ और $B = (2 \cos \theta, 2 \sin \theta)$,जहाँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ है। मान लीजिए $P$ रेखाखंड $AB$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। $P$ का बिंदु पथ क्या है?

एक चर वृत्त एक स्थिर बिंदु $A(p, q)$ से गुजरता है और $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। $A$ से गुजरने वाले व्यास के दूसरे सिरे का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $3$ है और केंद्र $(0, 0)$ पर है। वृत्त की उस जीवा के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण अंतरित करती है।