केंद्र (2, 1) वाले और रेखा 3x + 4y = 5 को स्प | vedclass

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Question

(C) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, 1)$ है।त्रिज्या $r$,केंद्र $(2, 1)$ से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ की लंबवत दूरी है।सूत्र $r = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\

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$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$

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(C) वृत्त का केंद्र $(h, k) = (2, 1)$ है।त्रिज्या $r$,केंद्र $(2, 1)$ से रेखा $3x + 4y - 5 = 0$ की लंबवत दूरी है।सूत्र $r = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ का उपयोग करने पर:$r = \frac{|3(2) + 4(1) - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|6 + 4 - 5|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{5}{5} = 1$.वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर: $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1^2$.विस्तार करने पर: $(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 2y + 1) = 1$.$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5 = 1$.$x^2 + y^2 - 4x - 2y + 4 = 0$.

केंद्र $(2, 1)$ वाले और रेखा $3x + 4y = 5$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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