$(-4, 3)$ केंद्र वाले और $x^2 + y^2 = 1$ वृत्त को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(x_1, y_1)$ और $Q(x_2, y_2)$ दो ऐसे बिंदु हैं कि उनके भुज $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2 + 2x - 3 = 0$ के मूल हैं,जबकि कोटियाँ $y_1$ और $y_2$ समीकरण $y^2 + 4y - 12 = 0$ के मूल हैं। $PQ$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का केंद्र क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $3x - y - 4 = 0$ और $x + 3y + 2 = 0$ रेखाओं पर स्थित है और जिसका क्षेत्रफल $154$ वर्ग इकाई है।

वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ पर स्थित बिंदु के निर्देशांक . . . . . हैं।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

केंद्र $(0,2)$ और त्रिज्या $2$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।