वृत्त r=12 cos theta+5 sin theta की त्रिज्या | vedclass

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Question

(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ है।$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ और $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ प्रतिस्थापित करने पर:$r = 12 \

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$\frac{13}{2}$

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(D) वृत्त का दिया गया समीकरण $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ है।$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ और $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ प्रतिस्थापित करने पर:$r = 12 \left(\frac{x}{r}ight) + 5 \left(\frac{y}{r}ight)$$r^2 = 12x + 5y$चूंकि $r^2 = x^2 + y^2$,इसलिए:$x^2 + y^2 - 12x - 5y = 0$इसे सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -6$ और $f = -\frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ द्वारा दी जाती है:त्रिज्या $= \sqrt{(-6)^2 + \left(-\frac{5}{2}ight)^2 - 0}$त्रिज्या $= \sqrt{36 + \frac{25}{4}}$त्रिज्या $= \sqrt{\frac{144 + 25}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2}$.

वृत्त $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ की त्रिज्या है

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