वृत्तों (x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2 और (x - b | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 - c^

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$x - y = 0$

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(A) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए वृत्त हैं:$S_1: (x - a)^2 + (y - b)^2 - c^2 = 0$$S_2: (x - b)^2 + (y - a)^2 - c^2 = 0$$S_1$ में से $S_2$ को घटाने पर:$((x - a)^2 - (x - b)^2) + ((y - b)^2 - (y - a)^2) = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(x^2 - 2ax + a^2 - (x^2 - 2bx + b^2)) + (y^2 - 2by + b^2 - (y^2 - 2ay + a^2)) = 0$$(-2ax + a^2 + 2bx - b^2) + (-2by + b^2 + 2ay - a^2) = 0$समीकरण को सरल करने पर:$2bx - 2ax + 2ay - 2by = 0$$2(b - a)x - 2(b - a)y = 0$$2(b - a)$ से भाग देने पर (मान लीजिए $a 
eq b$):$x - y = 0$

वृत्तों $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ और $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण क्या है?

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मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

वृत्त $x^2+y^2+4x+2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $(2,1)$ की स्पर्श-जीवा (chord of contact) की लंबाई है

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