वृत्त {x^2} + {y^2} - 2x = 0 द्वारा रेखा y = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ $(i)$ है और रेखा $y = x$ $(ii)$ है।$(i)$ में $y = x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${x^2} + {x^2} - 2

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${x^2} + {y^2} - x - y = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ $(i)$ है और रेखा $y = x$ $(ii)$ है।$(i)$ में $y = x$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:${x^2} + {x^2} - 2x = 0$$2{x^2} - 2x = 0$$2x(x - 1) = 0$अतः,$x = 0$ या $x = 1$ है।चूंकि $y = x$ है,प्रतिच्छेदन बिंदु $A = (0, 0)$ और $B = (1, 1)$ हैं।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।$A(0, 0)$ और $B(1, 1)$ रखने पर:$(x - 0)(x - 1) + (y - 0)(y - 1) = 0$$x(x - 1) + y(y - 1) = 0$${x^2} - x + {y^2} - y = 0$${x^2} + {y^2} - x - y = 0$.

वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

वृत्तों $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ और $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

बिंदु $(4,4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा की लंबाई है: ($\sqrt{2}$ में)

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