यदि वृत्त x^2+y^2-4x+2y-5=0 की (3,-4) पर स्पर | vedclass

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Question

(C) वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x-3y-15=0$ है।यदि जीवा $AB$ का मध्य बिंदु $(h,k)$ है,तो इसका समीकरण $T=S_1$ के अनु

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$(-6,-7)$

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(C) वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $x-3y-15=0$ है।यदि जीवा $AB$ का मध्य बिंदु $(h,k)$ है,तो इसका समीकरण $T=S_1$ के अनुसार $x(h+8)+y(k+1) = h^2+k^2+8h+k$ होगा।इस रेखा की तुलना $x-3y-15=0$ से करने पर,मध्य बिंदु $(-6,-7)$ प्राप्त होता है जो समीकरण को संतुष्ट करता है।

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-5=0$ की $(3,-4)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+16x+2y+10=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ का मध्य बिंदु है:

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यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा एक वृत्त $S$ का व्यास है,तो वृत्त $S$ का केंद्र है

बिंदु $(6, -5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए:

$15$ और $20$ त्रिज्या वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिनके केंद्र $25$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं।

यदि $A$ और $B$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,तो $A$ और $B$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

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